Factorial Program

Factorial क्या है

किसी number n का factorial (n! लिखा जाता है) 1 से n तक की सारी पूर्ण संख्याओं का गुणनफल है। जैसे 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120। हम इसे Python में loop, recursion, या built-in function से निकाल सकते हैं।

Loop से factorial

n = 5
f = 1
for i in range(1, n + 1):
    f = f * i
print("Factorial:", f)

हम f को 1 से शुरू करते हैं और उसे 1 से n तक हर number से गुणा करते हैं। range(1, n+1) 1, 2, 3, 4, 5 जाता है — +1 पर ध्यान दीजिए ताकि n शामिल हो।

Loop का dry run

Recursion से factorial

Recursion यानी एक function जो खुद को छोटी value के साथ call करता है।

def factorial(n):
    if n == 0:          # base case
        return 1
    return n * factorial(n - 1)

print(factorial(5))

factorial(5) बनता है 5 × factorial(4), फिर 4 × factorial(3), नीचे factorial(0) तक जो 1 return करता है। फिर results वापस गुणा होकर 120 तक पहुँचते हैं।

math.factorial इस्तेमाल

असली code के लिए, Python में पहले से factorial function है।

import math
print(math.factorial(5))

math.factorial सबसे तेज़ और सुरक्षित विकल्प है। आप अपना loop या recursion मुख्यतः यह समझने को लिखते हैं कि यह कैसे काम करता है।

आम गलतियाँ

• गलत range। range(1, n+1) इस्तेमाल कीजिए; +1 बिना आप n को ही चूक जाते हैं।
• f को 0 से शुरू करना। 1 से शुरू कीजिए — 0 से गुणा करने पर हमेशा 0 मिलता है।
• Recursion में base case भूलना। if n == 0: return 1 बिना recursion कभी नहीं रुकती।
• बड़े numbers पर recursion। बहुत बड़ा n Python की recursion limit छू सकता है — loop या math.factorial इस्तेमाल कीजिए।

सारांश

• Factorial n! 1 से n तक की सारी पूर्ण संख्याओं का गुणनफल है।
• Loop से: f को 1 से शुरू कीजिए और range(1, n+1) के हर i से गुणा कीजिए।
• Recursion से: n * factorial(n-1), base case 0! = 1।
• असली code के लिए, math.factorial(n) इस्तेमाल कीजिए।
• याद रखिए 0! = 1 और factorials बहुत तेज़ी से बढ़ते हैं।

आगे, आज़माइए prime number program, या दोहराइए Python loops।