📘 Lesson · Lesson 50

Armstrong Number

Q: Number के digits कैसे निकालूँ?

आख़िरी digit पाने को digit = num % 10, फिर उसे हटाने को num = num / 10 इस्तेमाल कीजिए। loop में दोहराइए जब तक num 0 न हो। यह दाएँ से बाएँ digits छीलता है।

Armstrong number क्या है

Armstrong number (3 अंकों को) अपने ही digits के cubes के जोड़ के बराबर होता है। Classic उदाहरण 153 है: 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153। एक जाँचना digits निकालने और loop इस्तेमाल करने का बढ़िया अभ्यास है।

💡 153 Armstrong है क्योंकि इसके digits के cubes जुड़कर वापस 153 बनते हैं।

Digits निकालना

int num = 153;
while (num > 0) {
    int digit = num % 10;   // आख़िरी digit
    System.out.println(digit);
    num = num / 10;         // आख़िरी digit हटाओ
}

3
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1

Trick % 10 आख़िरी digit पाता है और / 10 उसे हटाता है। दोहराना दाएँ से बाएँ digits छीलता है जब तक number 0 न हो।

Java program

public class Armstrong {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 153;
        int original = num;    // copy रखो
        int sum = 0;

        while (num > 0) {
            int d = num % 10;
            sum += d * d * d;  // हर digit cube करो
            num = num / 10;
        }
        if (sum == original)
            System.out.println(original + " is Armstrong");
        else
            System.out.println(original + " is not Armstrong");
    }
}

153 is Armstrong

हम original save करते हैं, फिर loop: हर digit लो, उसका cube sum में जोड़ो, और digit हटाओ। अंत में हम sum की मूल number से तुलना करते हैं।

Dry run

Dry Run — 153 Armstrong hai? (har digit ka cube jodo)

Step	temp	d = temp%10	sum += ddd	temp /= 10
1	153	3	0 + 27 = 27	15
2	15	5	27 + 125 = 152	1
3	1	1	152 + 1 = 153	0
4	0	temp==0 ruk gaya. sum(153) == num(153) → Armstrong!

💡 ऐसे समझिए

हर बारी %10 से आख़िरी digit छीलती है, उसे cube करके sum में डालती है, फिर /10 से हटाती है। जब cubes का जोड़ मूल number के बराबर हो, यह Armstrong है।

किसी भी अंक संख्या को

सच्चा Armstrong number हर digit को अंकों की संख्या की power तक उठाता है, हमेशा 3 नहीं। 4-अंक number को, आप 4th power इस्तेमाल करते हैं। तो पहले digits गिनिए, फिर हर digit को उस power तक उठाइए। ऊपर वाला 3-अंक version cubes इस्तेमाल करता है क्योंकि इसके 3 digits हैं।

आम गलतियाँ

Original save न करना। Loop number को 0 कर देता है — तुलना को copy रखिए।
गलत power। n digits को, हर digit को n-th power तक उठाइए, हमेशा 3 नहीं।
% और / बदलना। % 10 digit पाता है; / 10 हटाता है।
गलत loop condition। सारे digits process करने को num > 0 तक loop कीजिए।

सारांश

Armstrong number अपने digits के अंक-संख्या power तक उठाए जोड़ के बराबर होता है।
3 अंकों को, यह cubes का जोड़ है (153 = 1³+5³+3³)।
Digits % 10 से पाइए और / 10 से हटाइए।
अंत में तुलना को मूल number save कीजिए।
तय करने को sum की मूल से तुलना कीजिए।

आगे, digit काम अभ्यास कीजिए palindrome number program में, या loops Java loops में।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

Armstrong number क्या है?

Armstrong number (3 अंकों को) वो number है जो अपने digits के cubes के जोड़ के बराबर हो। जैसे 153 = 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153। ऐसे numbers narcissistic numbers भी कहलाते हैं।

Number के digits कैसे निकालूँ?

आख़िरी digit पाने को digit = num % 10, फिर उसे हटाने को num = num / 10 इस्तेमाल कीजिए। loop में दोहराइए जब तक num 0 न हो। यह दाएँ से बाएँ digits छीलता है।

Armstrong जाँच कैसे काम करती है?

हर digit लीजिए, cube कीजिए (3-अंक number को), और चलते sum में जोड़िए। सारे digits process करने के बाद, sum की मूल number से तुलना कीजिए। बराबर हों तो यह Armstrong number है।

Armstrong numbers के कुछ उदाहरण क्या हैं?

आम 3-अंक Armstrong numbers 153, 370, 371 और 407 हैं। एकल अंक 0-9 सामान्य रूप से Armstrong हैं। ज़्यादा अंकों को, इस्तेमाल power अंकों की संख्या के बराबर होता है।

हम loop से पहले number क्यों save करते हैं?

Loop digits हटाते हुए number बदलता है, तो यह 0 पर ख़त्म होता है। हम मूल की copy दूसरे variable में रखते हैं ताकि अंत में digit-power sum से तुलना कर सकें।

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